こんにちはHitouchです。
@hitouch_life
- お金持ちほど長財布を使う
- タクシー乗車回数と年収は相関する
- 痩せてる人ほど肉を食べる
こんなキラーワードを聞いたことはありませんか?
これらは『相関関係』を示しています。
相関関係の有無を検定するのが、相関分析です。
相関分析は医療分野の臨床研究でもしばしば用いられます。
- 血圧と塩分摂取量
- 喫煙数と肺がん発症率
- アルコール摂取量と肝機能
相関がありそうなことはいくらでも思いつきます。
相関分析を使えば、これらを統計的に解析することができます。
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Contents
相関分析とは一体何？
相関分析は、相関係数（r）を使って、2つの連続変数の強さを評価する分析手法です。
相関係数（r）とは何か？
相関係数（r）は2つの連続変数の強さを評価する指標です。
相関係数（r）は-1と1の間の値をとり、2つの連続変数が『どの程度一緒に動くのか』を表現します。
『努力』と『テストの点数』のように、『やればやるほどもう一方も増える』場合は、相関係数が正の値をとります。
一方、『パチンコに行く回数』と『財布の中のお金』のように、『やればやるほどもう一方が減る』場合は、相関係数が負の値（マイナス）をとります。
帰無仮説を設定する
帰無仮説ってなあに？って人はまずこちら
帰無仮説とはなんですか？
相関分析における帰無仮説は、『2つの連続変数の間に全く関係がない』です。
この帰無仮説を棄却することで、『相関関係がある』という事を証明します。
ピアソン？スピアマン？どう使い分ける？
代表的な相関分析には、ピアソンの積率相関分析と、スピアマンの順位相関分析の2つがあります。
正規分布しているかどうかによって使い分ける事ができます。
Pearsonの相関係数
両群のデータがいずれも正規分布に従う場合
→ピアソン
Spearmanの順位相関係数
正規分布に従わない場合や順序変数の場合
→スピアマン
相関分析をどう使う？
とある病院では、診療待ち時間が長いために患者満足度が低下しているのではないか、という事が懸念されています。
そのため病院の経営陣は、現状を把握し、状況を改善するために、患者アンケート調査を行いました。
担当者は、アンケートの回答結果を集計し、患者満足度をいくつかの項目でスコア化（最高50点）しました。
アンケート結果を、『相関分析』を用いて統計学的に解析したところ、平均待ち時間と患者満足度に、有意な負の相関が認められました（r2=0.506, p<0.01）（上の図）。
この結果を見た担当者は、経営陣にこんな報告をしました・・・
「アンケート結果を統計学的に分析した結果、平均待ち時間と患者満足度に、負の相関関係が認められました。」
「この結果は、平均待ち時間を短縮することが、患者満足度を向上させる事を意味しています。」
そのため、来月からは、待ち時間短縮に力を入れていこうと思います。
素晴らしい統計の使い方です！
1か所だけよくないところがありますよ。
皆さんは分かりますか？
相関関係の落とし穴
参考サイト
気を付けて！相関関係の罠！？
相関分析には大きな大きな落とし穴があります。
相関関係は因果関係ではありません！！
統計学的に相関関係を証明したからといって、因果関係を証明したことにはなりません。
年収とタクシー乗車回数に相関があるとしましょう。
＊）おそらくあるでしょう
だからといって、タクシーに乗れば年収が上がりますか?
タクシーにのればタクシー代がかかるだけで、年収は上がりませんよね。
これが相関関係の罠です。
AとBに相関関係があるからといって、AだからBなわけではないし、BだからAというわけでもありません。
待ち時間と満足度の関係性
先ほどの例に戻りましょう。
平均待ち時間と患者満足度には、統計学的に負の相関関係が認められました。
しかしこの結果は・・・
待ち時間を改善すれば満足度が上がる、という事を意味しているわけではありません。
確かに、待ち時間が短くなれば、患者満足度は上がり『そう』です。
ただし、これはあくまで『そう』なだけで、証明したわけではありません。
スタッフ一丸となって待ち時間短縮に力を入れてみましょう。
そして3か月後に再評価してみてはいかがでしょうか？
相関分析の結論はこれくらいにしておかないと、『言い過ぎ』になってしまうのでご注意下さい。
Sincerely,
Hitouch
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【この記事の編集者】
Hitouch「T」
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