統計

【医療関係者のための統計解説】帰無仮説とはなんですか?t検定を使いこなそう!

こんにちはHitouchです。
@hitouch_life

 

ある病院では、病棟によって休憩のとり方に違いがあるそうです。

 

A病棟では休憩のときに必ず「おやつ」を食べています。

 

A病棟は和気あいあいとしており、毎日誰かがおやつを買ってきては、皆で分けて食べているのだそうです。

 

一方のB病棟は、休憩も程々に働きっぱなしです。

 

毎日おやつを食べているA病棟の職員と、ブラック企業かといわんばかりのB病棟で働くスタッフとでは『平均体重』に差があるのでしょうか?

 

こんな疑問を解決するためにはどうしたら良いでしょう。

 

体重という不確実でばらつきの幅が多い数値を相手にする時には、統計の力をかりましょう。

 

2群間の連続変数を比較する!t検定の使い方とは?

連続変数とは「順序があり切れ目のない値」でした。

参考
連続変数ってなに?データを分類しよう!

 

身長・体重・血圧・血糖値などはすべて連続変数です。

 

連続変数を2群間(A病棟とB病棟)で比較する際に使用するのがt検定です。

2群間の連続変数を比較するにはt検定?

 

データが正規分布に従わない場合にはt検定を使用できません。

その場合にはMann-Whitney U検定を使いましょう。

2群間の分散性が等しい場合にはt検定が使用できます。

一方、分散性が等しくなければWelch検定を使いましょう。

 

どうですか?

 

正規分布とか、分散性とか、一気にわからなくなりますよね。

 

統計の教科書には、このように色々な検定法が登場します。

 

真剣に勉強しようとすると、見るのが嫌になってしまいます。

 

まずは細かいことを気にせず進みましょう!

 

この記事を読んでいる皆さんは、『現場』の医療スタッフのハズです。

 

2群間の連続変数はt検定で検定する。

 

これでいいじゃないですか。

 

正規性や分散性のイメージができるようになったら、その先を考えましょう。

 

細かいことは抜きにして、t検定についてイメージを掴みましょう。

 

t検定だけでなく、統計解析を行うには『帰無仮説』の概念を知らねばなりません。

 

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帰無仮説とは一体なに?

検定をするためには『帰無仮説』の概念を学ぶ必要があります。

 

帰無仮説というのは、“ある仮説”が正しいかどうかを証明するために立てられる仮説です。

 

先程の病棟の例で考えてみましょう。

 

ある仮説というのは、「A病棟とB病棟の平均体重に差があるかどうか?」です。

 

どうやって『差がある』と証明すればいいでしょう。

帰無仮説を設定する

『差がある』と証明するためには、帰無仮説を棄却する必要があります。

 

はいたっち

難しく書いてすみません。大丈夫!必ず理解できます。

 

帰無仮説とは、本来証明したい仮説の“逆の仮説”というイメージです。

本来の仮説(対立仮説)

A病棟とB病棟スタッフの平均体重に差がある

帰無仮説

A病棟とB病棟スタッフの平均体重に差はない

 

『差がある』の逆だから『差はない』です。

帰無仮説を設定したら?

これで帰無仮説が設定できました。

 

帰無仮説を否定(棄却)できれば、本来の仮説が正しい事になります。

 

『A病棟とB病棟の平均体重に差はない』という仮説は間違っている・・・

 

だから、A病棟とB病棟の平均体重には差があるはずだ!!

 

という仮説の証明方法です。

 

非常に周りくどいですが、不確実なデータを相手にするにはこの方法が優れています。

 

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有意水準とp値について

 

はいたっち

仮説の証明方法はなんとなくわかりましたね!次は有意水準です。

有意水準は帰無仮説を棄却するときの判断基準です。

 

5%や1%という確率が用いられます。

 

『帰無仮説が起こりうる確率』が有意水準よりも小さい場合に、帰無仮説は棄却されます。

 

「A病棟とB病棟の平均体重に差がない」という仮説(帰無仮説)は、何度検証しても5%未満の確率でしか生じない。

 

だから!

 

A病棟とB病棟の平均体重に差がないなんて仮説は間違っている。

 

だから!

 

A病棟とB病棟の平均体重に差があるはずだ!!

 

という証明が可能です。

p値とは一体なに?

はいたっち

p値が有意水準より大きいか小さいかを比べるんだよ。

帰無仮説が正しいとした場合に、実際に観測された確率がp値です。
*)実測値以上の差が出る確率でもあります

 

検定しようと思ったら、“なんらかの方法で”p値を算出して、そのp値が5%(0.05)よりも大きいか小さいかを比べます。

 

p値を算出できる“なんらかの方法”の1つがt検定です。

2群間の連続変数をt検定で比較してみよう!

2群間の平均サイズを比較するときにもt検定は使用できます。

 

サイズは連続変数であり、各グループの大きさは正規分布に従うでしょう。

 

『りんご(左)はトマト(右)より平均サイズが大きい』と証明したい時には、『りんごとトマトの平均サイズに差がない』という帰無仮説を設定します。

 

そしてt検定を用いて解析を行い、p値が0.05よりも小さければ、帰無仮説は棄却されます。

 

つまり、『りんごとトマトの平均サイズに差がない』が否定されます。

 

そしてようやく、『りんごとトマトには平均サイズに差がある』と結論づけることができます。

 

このように、2群間の連続変数を比較したい時にはt検定を使用することができます。

 

血圧・血糖・コレステロール・・・

 

様々な連続変数をt検定で解析することができます。

 

2群間の連続変数比較する時にはt検定が力を貸してくれるでしょう。

 

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【この記事の執筆者】

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